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Contenidos

1. Ondas y partículas.

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Radiación de cuerpo negro.  Efecto fotoeléctrico.  Ondas electromagnéticas y fotones.  Hipótesis de Broglie.  Partículas y ondas de materia.  Análisis de Fourier.  Paquetes de onda.  Líneas espectrales del hidrógeno.  Modelo atómico de Bohr.

2. Introducción a la mecánica cuántica

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Ecuación de Schrödinger.  Valores medios y observables. La ecuación de Schrödinger como un problema de valores propios.  Postulados de la mecánica cuántica.  Interpretación física.  Desigualdad de Heisenberg.  Resolución de la ecuación de Schrödinger para problemas unidimensionales.  Corriente de probabilidad.  Propiedades cuánticas de una partícula en una estructura periódica.  Modelo de Kronig-Penney.  Sistemas tridimensionales.  Caja de potencial.  Átomo de hidrógeno.  Orbitales atómicos.

3. Sólidos cristalinos.

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Sólidos amorfos y cristalinos.  Estructuras cristalinas simples.  Índices de Miller.  Red recíproca.  Defectos y dislocaciones.  Redes cristalinas.  Tipos de redes fundamentales.  Redes en dos y tres dimensiones.  Estructuras cristalinas simples.  Energía de cohesión.  Tipos de enlace cristalino.  Cristales de gases inertes.  Comprensibilidad y módulo de rigidez.  Cristales iónicos.  Cristales covalente y metálicos.

4. Fundamentos de mecánica estadística.

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Principios fundamentales.  Problemas de muchos cuerpos.  Principio del balance detallado.  Estadística de Boltzmann.  Gas de electrones.  Densidad y ocupación de estados.  Descripción de un sistema de partículas.  Interacción entre sistemas macroscópicos.  La distribución canónica.  Principio del balance detallado.  Consecuencias de la indistinguibilidad de partículas.  Distribución de Bose-Einstein y de Fermi-Dirac.  Distribución de electrones en un cristal.

5. Propiedades térmicas

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Teoría clásica del calor específico. Vibraciones de la red.  Cuantificación de las vibraciones en la red.  Vibraciones en redes con uno y dos átomos por celda primitiva.  Calor específico de sólidos cristalinos.  Modelos de Einstein y Debye.  Capacidad térmica de aisladores y metales.  Calor específico de un gas de electrones.  Expansión térmica.

6- Teoría de bandas

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Estructura de bandas en una dimensión.  Modelo del enlace fuerte.  Número de estados en cada banda.  Generalización para potenciales periódicos tridimensionales.  Velocidad y masa de los electrones en una banda.  Masa efectiva.  Huecos o lagunas.

5. Propiedades eléctricas. Semiconductores.

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Metales, semimetales, semiconductores y aisladores. Dinámica electrónica en cristales. Corriente eléctrica.  Semiconductores intrínsecos y extrínsecos.  Recombinación y generación de pares electrón-hueco.  Difusión y relación de Einstein.  Ecuaciones macroscópicas de conducción.  Resistividad.  Experiencia de Haynes-Schockley.  Apantallamiento y longitud de Debye.  Uniones semiconductoras.